I Grafici Intraday – Borsa

E necessario cominciare ora a familiarizzare con i grafici intraday.

La riga tratteggiata corrisponde al valore ufficiale dell’indice rilevato il giorno precedente.

Quindi, nel giorno in esame, l’indice ha avuto, nel corso della gior­nata, questo andamento: nelle prime battute è salito un po’, poi è sceso velocemente, poi è risalito e, infine, ha passato la giornata oscillando intorno al valore del giorno prima, senza concludere nulla.

Tuttavia, come si vede nella tabella sotto, i singoli titoli hanno avuto comportamenti molto diversi.

Ricordatevi che è sempre così: gli indici di Borsa sono vaghi indicatori dell’aria generica che si respira, ma chi fa trading osser­va soltanto i singoli titoli.

grafico-intraday-borsa

Ci sono titoli buoni e titoli che non lo sono, ed entrambi possono avere un indice buono o meno buono.

Come si può notare, nei grafici dei singoli titoli non compare il nome dell’azione.

È bene che sia così, perché quando lavorate sull’intraday dovete assolutamente liberarvi da pensieri del tipo “quell’azienda produce un ottimo yogurt e quindi è buona“. Quando si lavora sull’intraday lo yogurt non c’entra; c’entra solo il grafico che si ha davanti. È con quello che vi dovete confrontare.

Osserviamo meglio questi grafici intraday di una giornata qual­siasi, e cerchiamo in base a essi di fare delle statistiche e di trarre qualche conclusione.

Intanto diciamo che i grafici sono 24.

Cominciamo quindi a considerare se le oscillazioni intraday sono ampie a sufficienza da consentire un profitto.

La situazione dei diversi prezzi significativi (il primo della ses­sione — o apertura, il massimo e il minimo fatti segnare nel corso della sessione, e l’ultimo — o chiusura) è approssimativamente quel­la riportata nella tabella sotto (3.1).

Tabella 3.1 Prezzi
TitoloAperturaMassimoMinimoChiusura
1322335305305
2835840821830
317,618,117,617,75
483,584,4982,483
595,510094100
6187190182184
7630650620624
8406430405430
91380145013801396
10211219208211
11939970910930
12835849820830
13620620592591
14142150141148
15630650620624
165152,550,451,7
17187190182184
18157174157174
19155160140156
2077,88277,879,8
21130133130132
22824869815826
23225250225250
24211230207225

Scostamento percentuale

TitoloApertura/
Chiusura
Minimo/
Massimo
Apertura/
Massimo
Minimo/
Chiusura
Massimo/
Chiusura
Apertura/
Minimo
1-5,289,844,040,00-8,96-5,28
2-0,602,310,601,10-1,19-1,68
30,852,842,840,85-1,930,00
4-0,602,541,190,73-1,76-1,32
54,716,384,716,380,00-1,57
6-1,604,401,601,10-3,16-2,67
7-0,954,843,170,65-4,00-1,59
85,916,175,916,170,00-0,25
91,165,075,071,16-3,720,00
100,005,293,791,44-3,65-1,42
11-0,966,593,302,20-4,12-3,09
12-0,603,541,681,22-2,24-1,80
13-4,684,730,00-0,17-4,68-4,52
144,236,385,634,96-1,33-0,70
15-0,954,843,170,65-4,00-1,59
161,374,172,942,58-1,52-1,18
17-1,604,401,601,10-3,16-2,67
1810,8310,8310,8310,830,000,00
190,6514,293,2311,43-2,50-9,68
202,575,405,402,57-2,680,00
211,542,312,311,54-0,750,00
220,246,635,461,35-4,95-1,09
2311,1111,1111,1111,110,000,00
246,6411,119,008,70-2,17-1,90

Media                    1,42

Deviazione St.                  4,08

  1. 24

t0,975          2,07

Max. valore                       3,18

Min. valore                       -0,35

Soffermiamoci per il momento sulla riga dove è scritto Media (tabella 3.2); in essa è riportata la media aritmetica dei valori scritti nella colonna soprastante.

L’interpretazione qui è semplice: sui titoli esaminati, in media, la differenza tra apertura e chiusura è stata dell’1,42%, quella tra massimo e minimo è stata del 6,08% ecc. Tutto questo, si osservi, in una giornata che si è conclusa senza storia.

La prima impressione dunque è che il trader perfetto, cioè quello che compra sempre al minimo e vende sempre al massimo, che è poi il trader che non esiste, in una giornata senza storia avrebbe avuto delle eccezionali opportunità di profitto.

Fare il 6% al giorno, dato che i giorni di Borsa aperta sono circa 220 all’anno, significherebbe infatti fare almeno il 6 x 220 = 1320% all’anno.

Ma quanto è credibile questo risultato?

In fondo abbiamo esaminato solo un piccolo campione di tutti i casi possibili; come facciamo a essere abbastanza sicuri che anche in altri casi il trader perfetto potrebbe ripetere un risultato che assomiglia al 6%?

Qui viene in aiuto la statistica (Spiegel, 1975), che insegna a fare, appunto, questi calcoli.

Ecco allora i passaggi da fare, per coloro che amano questa di­sciplina; gli altri possono saltare come al solito questa parte senza danno, andando a leggere le conclusioni.

Molto spesso assumiamo come valore di una grandezza il valore medio delle diverse misure che di tale valore abbiamo rilevato. È così quando misuriamo la lunghezza del corridoio di casa nostra: ogni volta otteniamo un numero diverso, se pur di poco; e allora? facciamo la media delle diverse misure ottenute e diciamo che quella è la lunghezza del corridoio. Nella tabella 3.2 abbiamo fatto la media delle variazioni percentuali tra i diversi prezzi dei 24 titoli esaminati.

Il problema però, con questo procedimento, è che noi non diciamo nulla sui valori degli errori che potremo commettere in futuro se ripetessimo l’esperimento.

Nel caso del nostro corridoio non ha grande importanza, ma ne acquisisce nel caso delle variazioni percentuali dei prezzi. Stabilito infatti che il valore medio di un ritorno atteso è il 5%, le cose cambiano se sappiamo che in futuro potremo realizzare un ritorno che va dal 4,9% al 5,1%, oppure che potremo realizzare un ritorno che va dal 2% al 7%. Nel primo caso diciamo che il nostro intervallo fiduciario è molto stretto – e quindi è molto basso il nostro grado di incertezza – mentre nel secondo caso è vero l’opposto.

Ma come si fa a stabilire quanto è grande questo intervallo fiduciario? Le formule sono le seguenti (Spiegel, 1975):

Max = Media + t0,975 (Dev.St./(n – 1)”)
Min = Media – t0,975 (Dev.St./(n – 1)°.5)

dove:

Min a Max sono gli estremi dell’intervallo fiduciario; Media è la media aritmetica delle osservazioni; Deu.St. è la loro deviazione standard;

n è il numero delle osservazioni.

Media e Dev.St. sono funzioni standard di Excel o di qualunque altro foglio di lavoro.

Il parametro to 975 si legge su una tabella della distribuzione t di Student, in corrispondenza di una probabilità di 0,975 con n-1 gradi di libertà. Nel nostro caso n = 24, quindi i gradi di libertà sono 23, e t0,975 = 2,07.

hi non dispone della tabella della distribuzione t di Student può usare, forse anche in modo più semplice, la seguente sequenza di comandi Excel.

Si posiziona il cursore sulla casella nella quale si vuole leggere il risultato, quindi si eseguono in sequenza, appunto, i seguenti comandi:

Inserisci

Funzione

Statistiche

INV.T

Probabilità (si inserisce 0,05)

Grado_libertà (si inserisce 23, nel nostro caso) OK

e si legge, nella casella dove era posizionato il cursore, il risultato esatto per il valore critico: 2,068655.

Il risultato finale dei nostri calcoli statistici è riportato nelle ultime due righe della tabella 3.2, dove è scritto Max. Valore e Min. Valore. Il loro significato è il seguente.

In una giornata qualsiasi il trader perfetto ha sì ottenuto, in media, un ritorno del 6,08%, ma, essendo questo risultato calco­lato su un ristretto numero di campioni di tutti i casi possibili, la statistica ci dice che in generale, in casi futuri, è più ragionevole pensare che tale ritorno vada da un minimo di 4,72% a un mas­simo di 7,45%.

La conclusione pratica è che tale ritorno è comunque consistente.

In definitiva, si può sostenere che operando sull’intraday con accortezza si possono fare grossi profitti.

Delle commissioni non teniamo conto, perché nel trading online esse, come già detto, sono molto basse, e questo è appunto uno dei grandi vantaggi del trading online. Ma se avessimo voluto tenerne conto, è chiaro che un risultato di tale entità non sarebbe stato inficiato.

Ci interessa ora capire il timing del processo intraday.

In altri termini, cerchiamo di rispondere alla seguente domanda: normalmente è più probabile che nel corso della giornata venga prima il minimo o il massimo dei prezzi di un titolo? esiste una risposta a questo quesito?

È chiaro che da questa risposta, se esiste, dipende il tipo di strategia che adotteremo.

Per elaborare l’argomento, prendiamo la tabella 3.1 e trasfor­miamola nella tabella 3.3, dove segniamo con il numero 1 l’apertu­ra, con il 4 la chiusura, con il 2 l’evento che accade prima, sia esso

un massimo o un minimo, e con il 3 l’evento successivo, sia esso un massimo o un minimo.

Tabella 3.3 Ordine min/max

Titolo:

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

13

14

15

16

17

18

19

20

21

22

23

24

Poniamo, per esempio, che per il titolo 1 durante il corso della giornata sia venuto prima il massimo e poi il minimo; viceversa per il titolo 2.

Per stabilire se esista un ordine di apparizione dei massimi e dei minimi intraday, e se questo ordine è significativo, facciamo ancora qualche calcolo statistico, riportando la tabella dei numeri di cui abbiamo appena ricordato il significato. Chi lo volesse può saltare direttamente alle conclusioni, come al solito.

La risposta alla domanda che ci siamo posti, dunque, esiste ed è che nel corso della giornata tende a venire prima il minimo e poi il massimo. Tendenzialmente quindi, operando sull’intraday, noi sa­remo quasi sempre lunghi, tentando di stanare i minimi e i mas­simi del giorno.

Vi ricordo che “stare lunghi” (long) significa mettersi al rialzo, cioè comperare il titolo o delle opzioni call (Di Lorenzo, 2005b, 2006a e 2006b); “stare corti(short) significa invece mettersi al ribasso sul titolo, cioè comperare delle opzioni put.

Qualcuno potrà obiettare che individuare i minimi e i massimi non è difficile: in realtà è addirittura impossibile farlo con esattezza — se accade è per puro caso — perché proprio quando siamo sul minimo (massimo) non possiamo sapere che quello è un minimo (massimo): ce ne accorgiamo solo dopo un po’, quando vediamo che il prezzo sale (scende).

Ma questa verità non ci scoraggia

Vediamo invece se può funzionare una strategia più banale, che consiste semplicemente nel comperare in apertura e vendere in chiusura.

La tabella 3.2 (seconda colonna) ci suggerisce una risposta ab­bastanza positiva: si va da un ritorno massimo del 3,18% a un ritorno minimo (che in questo caso è una perdita) del —0,35%. Quin­di quel che si guadagna quando si guadagna è più di quel che si perde quando si perde.

Vi ricordo però che i conteggi statistici hanno un significato solo su un grande numero di casi, e non hanno praticamente nessun valore sulla singola operazione. Quindi lo sforzo deve essere quello di cercare la strategia che ha la massima possibi­lità di successo, in modo che anche sulla singola operazione si riducano i rischi di incappare esattamente in quella sfortunata.

In questo tipo di operatività (acquisto in apertura e vendita in chiusura) è possibile che ci siano dei rischi, e lo vedete nell’ultima colonna della tabella 3.2, dove i ritorni attesi, sia quello massimo che quello minimo, sono entrambi negativi. Ciò significa che un’apertura che sia anche il minimo della giornata è un evento raro; in apertura infatti non si compera quasi mai ai minimi.

Una alternativa ovvia a questa strategia è quella di comperare in apertura e vendere sui massimi (quarta colonna della tabella 3.2). Come si può vedere, i ritorni attesi sono solo di poco più bassi di quelli ottenibili nel caso del trader perfetto (acquisto al minimo e vendita al massimo).

Potrebbe sembrare banale, ma non è così. Comperando in aper­tura abbiamo infatti eliminato uno dei due problemi che il trader perfetto deve fronteggiare: la difficoltà di azzeccare esattamente il minimo. Pertanto ci si potrà concentrare sulla difficoltà di indivi­duare il massimo. Se poi si otterrà soltanto di essersi avvicinati, andrà comunque bene.

Una strategia quasi altrettanto valida è quella di tentare di individuare il minimo, comperare, e vendere comunque in chiusura (tabella 3.2, quinta colonna). Anche in questo caso abbiamo elimi­nato la necessità di individuare tutti e due gli eventi: sia il minimo che il massimo. Però, se di due strategie equivalenti — da questo punto di vista — una delle due è migliore, perché attardarsi su quella peggiore? Vorrei farvi notare che la stragrande maggioranza degli scalper non compera in apertura, ma tenta di individuare il minimo. Dai nostri calcoli risulta cosa migliore fare l’opposto: com­perare in apertura e tentare di individuare il massimo.

L’illusione che non bisogna avere, perché è forse il modo più pericoloso in assoluto di agire (anche se è molto popolare), è quella di comperare nell’intraday e chiudere comunque la posizione al termine della giornata. Si tratta della strategia perdente, perché può capitare di comperare sui massimi o vicino ai massimi — ma­gari sull’onda del desiderio di non perdere il treno quando si vede che il titolo ha un forte momentum rialzista — e allora la chiusura sarà quasi con certezza inferiore; in altri termini, la chiusura del titolo sui massimi è un evento raro.

Si vede infatti nella penultima colonna della tabella 3.2 che i ritorni attesi, sia quello massimo sia quello minimo, sono entrambi negativi.

Un’ultima strategia possibile consiste nell’acquistare una put (Di Lorenzo 2008a) su quello che si ritiene il massimo, e venderla comunque in chiusura. In base alla penultima colonna della nostra tabella, questa strategia appare effettivamente ragionevole, perché se si è bravi a individuare il massimo, è possibile ottenere un ren­dimento che va dal 1,72% al 3,49%. Vi ricordo che comperando una put ci si mette al ribasso, e quindi il fatto che la chiusura sia più bassa (da cui i segni “meno” nella tabella 3.2) ci fa guadagnare, e non perdere.

Anche in questo caso però conviene ripetere che, se si hanno diverse strategie a disposizione, non c’è motivo di non scegliere la migliore.

Comperando una put sul massimo (o ciò che si spera tale) e vendendola in chiusura, il ritorno è di parecchio inferiore rispetto a quello che si ottiene scegliendo di acquistare in apertura e (tentare di) vendere sul massimo. Quest’ultima appare la strategia migliore, dopo quella ovvia, ma doppiamente più difficile, di (tentare di) ac­quistare sul minimo e (tentare di) vendere sul massimo.’

Fino a questo punto abbiamo supposto che i grafici intraday dei titoli esaminati fossero statisticamente indipendenti, ossia che la conoscenza dell’andamento di un titolo non fosse di alcun aiuto per la previsione sull’andamento degli altri.

Ma essi sono davvero statisticamente indipendenti?

Questa ipotesi, si noti, va contro il senso comune, perché di solito si pensa che i diversi titoli non siano indipendenti, ma tutti quanti, quale più quale meno, seguano l’andamento di Borsa. Si usa dire infatti: the tide lifts all the boats, la marea fa salire tutte le barche.

Considerando che in questo caso la marea e le barche sono la stessa cosa, perché non esistono da una parte la Borsa e dall’altra i titoli, non può che essere vero che, nel medio periodo, se la Borsa sale è perché la maggior parte dei titoli (almeno quelli ad alta ca­pitalizzazione, cioè quelli grossi) sale: il concetto così espresso, tuttavia, è così vago da risultare inutile.

Per fare un esempio, nel primo trimestre del 2000, mentre i titoli tecnologici esplodevano non solo sul Nasdaq ma anche su Milano, e l’indice Mibtel si comportava bene, il titolo più amato dagli italiani, le Generali, scendeva inesorabilmente. Chi avesse applicato il con­cetto che la marea fa salire tutte le barche avrebbe certamente comperato in primis le Generali… e avrebbe perso soldi.

Non si dimentichi, inoltre, che sul breve termine non è affatto detto che il prezzo delle put si muova in modo coerente con il prezzo dell’azione. Lo stesso dicasi per covered warrant e simili.

Il problema è che il concetto di indipendenza, in statistica e in particolare nella statistica applicata alla finanza, è uno dei più difficili da catturare, perché in realtà è definita solo l’indipendenza tra eventi, non tra le azioni, i titoli, o altro. Cosa vuol dire che le Generali e le Mediaset sono dipendenti? Che quando una sale, sale anche l’altra? Che quando una sale del 10%, sale anche l’altra del 10%? (Ma come, in quanto tempo, e quando? A mezzogiorno o alle 16,05?) Vuol dire forse che quando una fa un massimo, lo fa anche l’altra? Tutte queste “affermazioni” sono manifestamente false e lo si può verificare per qualunque coppia di titoli quotati.

Allora perché diciamo, più o meno giustamente, che la marea fa alzare tutte le barche?

Come vedete, il concetto va specificato.

Un concetto simile, ma non identico, è quello di correlazione, e normalmente in finanza, quando si parla di eventi indipendenti, si intende proprio eventi non correlati.

Specifichiamo meglio questi concetti nel contesto che ci interessa.  Nella tabella 3.2 abbiamo esaminato un certo numero di eventi, e precisamente abbiamo esaminato le variazioni percentuali intraday (di un certo giorno) tra apertura, chiusura, massimo e minimo

di 24 titoli quotati alla Borsa di Parigi.

Sono questi gli eventi che vogliamo sottoporre a test, per verifi­care che non vi siano correlazioni tra di loro.

È evidente che i risultati potrebbero variare se sottoponessimo a test un set di eventi diverso.

Qui di seguito è spiegata la procedura che si può impiegare; alla fine si trarranno le conclusioni.

Il risultato della nostra analisi è il seguente: frasi come “la Borsa sale” o “la Borsa scende” sono senza senso. Non esiste una correla­zione seria tra l’andamento dei parametri quantitativi (variazioni di prezzo) dei singoli titoli.

Quando la Borsa “sale” (o “scende”) vuol dire che mediamente un gruppo di titoli a larga capitalizzazione sono molto acquistati (o venduti), ma non è neppure vero che siano sempre gli stessi; a volte sono gli assicurativi che salgono, a volte sono i grossi industriali; nel primo trimestre del 2000 non erano né gli uni né gli altri: erano

media e i tecnologici, ma non tutti i media e non tutti i tecnologici salivano allo stesso modo.

Di conseguenza non è possibile evitare lo stock picking, ovvero la scelta delle azioni da comperare e da vendere, e dato che sull’in­traday, come si è visto, staremo quasi sempre “lunghi”, sceglieremo i titoli che sono in un trend al rialzo anche se li consideriamo da un punto di vista daily, in modo che “aiutino”, per così dire, la nostra Strategia intraday. Ancor più importante, ai fini del nostro discorso, è il fatto che litill’intraday le relazioni quantitative tra i massimi, i minimi, i prezzi di apertura e i prezzi di chiusura di titoli diversi non mo­trano seri segnali di correlazione. Per questi motivi, come già detto, chi opera in Borsa farebbe bene concentrasi sui singoli titoli piuttosto che sul disegno globale. Alla luce di tutto ciò, l’approccio top-down2che parte dalla nniderazione che se un certo settore (per esempio gli assicura-il MI distingue dall’approccio bottom-up, che, per costruire il portafoglio, parte dai l’Invii titoli.

Tabella 3.6 Test dell’ipotesi d’indipendenza

Tassi vs S&P 500
N. of samples27
Expectation5292
Variance103194
Standardized S1,195374538 < 1,96
The Hypothesis of independence is NOT rejected at
95% confidence level
Spearman Correlation Coefficient0,234432234
Variazione settimanale tassi vs variaz. sett. S&P 500
N. of samples26
Expectation4738,5
Variance85556,25
Standardized S-1,4 51,96
The Hypothesis of independence is NOT rejected at
95% confidence level
Spearman Correlation Coefficient-0,28

Questa tabella ci impone il seguente enunciato: non è possibile rigettare l’ipotesi che i tassi a breve sul dollaro – che sono mano­vrati dalla Fed – e l’S&P 500 siano indipendenti; badate bene, è questo l’unico modo rigoroso per dire che con ogni probabilità le due variabili sono indipendenti. Il fatto che questo avvenga con un livello di confidenza del 95%, vuol dire grosso modo che, asserendo che sono indipendenti, possiamo commettere un errore solo nel 5% dei casi, che in statistica è un valore molto basso.

Quanto detto vale non solo per i tassi e l’indice, ma anche per le variazioni (settimanali) dei tassi e dell’indice: in breve, se i tassi manovrati dalla Fed aumentano, non è affatto detto che l’indice della Borsa di New York diminuisca se non, forse, nei primi minuti.

Un sistema molto simile a quello appena usato per valutare l’indipendenza tra due variabili, è il calcolo del coefficiente di Spearman (Spiegel, 1975) che può variare tra -1 e 1; se è 0, c’è indipendenza; se si avvicina a 1 c’è una correlazione positiva (se aumentano i tassi aumenta l’indice di Borsa); se si avvicina a -1 c’è una correlazione negativa (se aumentano i tassi diminuisce l’indice di Borsa).

In piena sintonia con il test fatto in precedenza, vedete dalla tabella che il coefficiente di Spearman è 0,23 (-0,28 per le varia­zioni); entrambi sono molto più vicino a O che a 1.

Ma – e qui sta, se volete, la sorpresa – il coefficiente è positivo: cioè, all’aumentare dei tassi la Borsa sembrerebbe aumentare e non diminuire. Il fatto è abbastanza ovvio: nel periodo in esame, mentre i tassi aumentavano (vedi figura 3.3), aumentava anche la Borsa; senza ricorrere a Spearman, bastava uno sguardo attento per accorgersene.

Nel caso delle variazioni dei tassi e dell’indice di Borsa, inve­ce, il coefficiente di Spearman è effettivamente negativo, quindi a un aumento dei tassi corrisponde una reale diminuzione (a breve) dell’indice di Borsa. Ma aspettate prima di giungere a conclusioni affrettate (non sperate di avere trovato una regola nuova per guadagnare in Borsa!), perché in verità il coefficiente di Spearman è troppo basso (-0,28) per essere significativamen­te diverso da 0.

Mettetevi l’anima in pace: i tassi, almeno su tempi brevi, non c’entrano nulla.

Il problema circa l’affidabilità delle previsioni degli analisti – na categoria molto vasta che in modo trasversale coinvolge anche, Sim, broker, consulenti di diversa natura, scrittori di wsletter ecc. – non è nuovo; ne hanno scritto quasi tutti i trader iù seri. Tra questi, Michael Marcus (Schwager, 1993) in una in­rvista ha dichiarato: «I think the leading cause of financial disa­lement is the belief that you can rely on the experts to help you. ..] Typically […] these so-called `experts’ are not traders. Your verage broker couldn’t be a trader in a million years. More money lost listening to brokers than any other way. Trading requires an ritense personal involvement. You have to do your own homework, nnd that is what I advise people to do».

 

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